El curso de Ecuaciones Diferenciales I de la Facultad de Ciencias es un curso obligatorio de cuarto semestre de 10 créditos. Se trata de una de las primeras materias de la licenciatura (actuaría, ciencias de la computación, física, matemáticas) en la que las aplicaciones al mundo real son inherentes, de hecho, fueron estas aplicaciones las que dieron origen a las ecuaciones diferenciales.

Es importante subrayar que debido a como ha sido el desarrollo de las ecuaciones diferenciales ya no es suficiente con tener la parte teórica exclusivamente, sino que también es necesario que aprendas a manejar algún paquete computacional que te permita tener un panorama mas amplio y real de como es que ahora se estudia y trabaja en el área de las ecuaciones diferenciales.

El paquete que enseño en este curso (para su aplicación en ecuaciones) es Mathematica. Lo he preferido por encima de Maple o Matlab pues es el paquete mas integral que existe y con las mejores herramientas gráficas.

Este curso estará basado en la siguiente bibliografía:

An introduction to Ordinary Differential Equations with Mathematica

Gray, A. Mezzino, M. Pinsky M.A.

Puedes checar la página web, hecha por Mezzino, para darte una idea mas completa del temario del curso:

http://www.maths.manchester.ac.uk/~kd/ode/ode.htm

La evaluación del curso será mediante tareas y exámenes.
NO hay exámenes de reposición y SI hay opción de examen final.
Horario: Lu-Vi 11-12 hrs. Taller de Álgebra. Tlahuizcalpan.

En la primera clase veré el temario, aclararé cualquier duda que tengas.

El cupo del grupo es de 30 personas. El ayudante y yo firmaremos hasta llenar ese cupo.

Profa. Ángeles Sandoval Romero Ayud: Hernando Magallanes González.

IMPORTANTE:
El cupo del grupo esta limitado pues está sujeto al número de equipos del aula.

Matematicas Finacieras

Este es el grupo de matemáticas financieras del que les hablé:

Financial Maths at King´s College London

NOTEBOOKS DEL LIBRO DE GRAY, ABBENA ET.AL.

Este es el link para acceder a los notebooks del libro en su tercera edición. Están hechos en Mathematica 5.2

Notebooks Gray

Para descargar el player de Mathematica, hacer click aquí.

Haciendo click aquí pueden encontrar una opción accesible de una licencia de Mathematica 7.0 para estudiantes, comprándola en linea.

Les aviso que se les solicitará que manden escaneada copia de su credencial de estudiante al siguiente correo:

orders@wolfram.com

Por favor, me platican como les fue con esta opción.

SEMINARIO DE GEOMETRÍA B GRUPO 4257

GEOMETRIA EN CURVAS Y SUPERFICIES CON MATHEMATICA

Este curso optativo, de los niveles VII y VIII de la carrera de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM, tiene como objetivo el que el estudiante retome los temas aprendidos de su curso de Geometría Diferencial y los razone de manera visual, mediante el aprendizaje del programa Mathematica. Se trata de un curso autocontenido basado en el libro:

Modern Differential Geometry on curves and surfaces with Mathematica
Studies in Advanced Mathematics

Alfred Gray, Elsa Abbena and Simon Salomon. CRC Press (3rd Edition) 2006

Los temas que se verán serán los siguientes:

1. CURVAS EN EL PLANO: Se comenzará con una definición del espacio euclidiano y lo que es una curva plana. Seguiremos con la definición de longitud de una curva plana y su curvatura, para concluir con el estudio de ejemplos famosos como son: la cicloide, la lemniscata de Bernoulli, la cardioide, la tractriz, la cisoide de Diocles.
2. CURVAS EN EL ESPACIO: Definiremos este concepto, trabajaremos con algunas propiedades de curvas en el espacio, la mas importante la propiedad de velocidad, para luego construir ejemplos.
3. CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN DE SUPERFICIES EN EL ESPACIO EUCLIDIANO: Definición de vectores tangentes y su equivalencia con derivadas direccionales. Definición de parametrización y mapeo de Gauss. Definición de superficie regular. Ejemplos de superficies, construcción de vectores tangentes a superficies y superficies de nivel.
4. METRICA, OPERADOR DE FORMA Y CURVATURA EN SUPERFICIES:Trabajaremos con el concepto de distancia y área. Definiremos isometrías y mapeos conformes y trabajaremos con ejemplos. Definiremos el operador de forma para luego definir la curvatura Normal, Gaussiana y Principal. Trabajaremos con superficies noparametrizadas y aplicaremos los conceptos previos a este tipo de superficies.
5. SELECCIÓN DE ALGUNOS DE LOS SIGUIENTES TEMAS:

• SUPERFICIES NO ORIENTABLES:
• SUPERFICIES REGLADAS: Estudiaremos la definición, propiedades, ejemplos para luego trabajar con superficies regladas no cilíndricas.
• SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN:
• SUPERFICIES MÍNIMAS: Definiremos la variación normal y la deformación de la Catenoide a la Helicoide. Luego veremos otros ejemplos de superficies mínimas para terminar con el concepto de parametrización isotermal que será de utilidad en la construcción de estas superficies vía variable compleja.
• SUPERFICIES MÍNIMAS COMPLEJAS: Se dará una construcción alternativa, usando conceptos de variable compleja para la construcción de superficies mínimas.
• GEOMETRÍA INTRINSECA EN SUPERFICIES
• VARIEDADES DIFERENCIALES
• VARIEDADES RIEMANIANAS

Se puede tener acceso (de parte) del libro de forma electrónica en la siguiente liga:

Gray, Abbena, Salomon link

Prerequisitos:

Geometría Diferencial I (deseable pero no obligatoria)

Variable Compleja I

Cálculos I-IV

Álgebra Lineal

La forma de evaluación será mediante tareas y exposiciones.

Horario de la clase: Lu-Viernes 13-14 hrs Taller de Álgebra del Tlahuizcalpan

Profesora: Ma. de los Ángeles Sandoval

Ayudante: Jorge Hernández Hernández

Ecuaciones Diferenciales I Grupo 4148

El curso de Ecuaciones Diferenciales I de la Facultad de Ciencias es un curso obligatorio de cuarto semestre de 10 créditos. Se trata de una de las primeras materias de la carrera en la que las aplicaciones en el mundo real son mas evidentes y es por ello que es muy importante crear un vínculo entre estas y la teoría de forma muy sólida, pero sin descuidar el formalismo que cada una de ellas implica.

Este curso estará basado en la siguiente bibliografía:

Differential Equations: An Introduction with Mathematica

Clay C. Ross

Undergradate texts in mathematics. Springer 2004 (2nd edition)

La evaluación del curso será mediante tareas y exámenes.

NO hay exámenes de reposición y SI hay opción de examen final.

Horario: Lu-Vi 12-13 hrs. Aula de enseñanza de cómputo de Actuaria. Sótano. Tlahuizcalpan.

Profa. Ángeles Sandoval Romero

Ayud: Rafael Ortíz Amaya.

IMPORTANTE:

El cupo del grupo queda sujeto al número de equipos del aula.